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Buscando biplanos, ¿dónde andamos?

Ponente: Eugenia O'Reilly
Institución: IM-UNAM
Cuándo 10/10/2017
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
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Un \((v,k,2)\) biplano es una estructura de incidencia \((P,B)\) en la que \(P\) es un conjunto de puntos, y \(B\) es un conjunto de bloques (subconjuntos de puntos) tal que:

1. \(|P|=|B|=v\),
2. cada bloque tiene \(k\) puntos, y
3. cada pareja (no ordenada) de puntos está en exactamente dos bloques.
Si en la definición anterior cambiamos dos por uno, obtenemos planos proyectivos. Sabemos que hay una infinidad de planos proyectivos, sin embargo se conocen muy pocos biplanos y de hecho no tenemos ejemplos con \(k>13\).
En esta plática veremos en qué estado se encuentra la clasificación de los biplanos cuyo grupo de automorfismos es transitivo en el conjunto de banderas (una bandera es una pareja incidente (punto,bloque)).
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