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Bueno, y ¿dónde acaba lo puro y empieza lo aplicado? Problemas algebraicos y geométricos originados en la optimización

Ponente: Jesús De Loera
Institución: University of California, Davis
Cuándo 24/03/2015
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
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Resumen:

Los métodos de optimización son, sin duda, fundamentales en las aplicaciones modernas de las matemáticas. Por ejemplo, hoy en día se usan métodos de optimización en el procesamiento de imágenes, en el manejo y clasificación de datos (e.g, Google search), y en varias áreas de la logística del transporte. 
En esta plática presentaré varios ejemplos de cómo la optimización plantea problemas geométricos y algebraicos fascinantes que tendrian mayor impacto si son resueltos. Los problemas que presentaré provienen del análisis de eficiencia del algoritmo simplex, de la estructura algebraica del método de Newton en la solución de problemas de optimización global y de control, y del uso de la geometría algebraica para resolver problemas de maximización global de funciones semialgebraicas. La característica común de todos los teoremas que mostraré es que conectan el campo de la modelación, las aplicaciones y los algoritmos  con temas muy clásicos de las matemáticas como la teoría de números, la geometría algebraica y diferencial, y la topología combinatoria.
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