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Análisis semiclásico: encuentro de las matemáticas de la mecánica cuántica y clásica

Ponente: Carlos Villegas
Institución: IM-UNAM
Cuándo 11/08/2015
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
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Resumen:
La mecánica cuántica y clásica son teorías físicas que intentan describir propiedades  de la naturaleza teniendo su rango de aplicabilidad a nivel microscópico y macroscópico respectivamente. Por un lado,  las matemáticas rigurosas de la mecánica cuántica involucran, en particular, el uso del análisis funcional y la teoría espectral de operadores definidos en espacios de Hilbert.  Por otro lado, las matemáticas rigurosas de la mecánica clásica utilizan la geometría simpléctica. El análisis semiclásico se ubica donde la mecánica cuántica y el análisis funcional se encuentran con la mecánica clásica y la geometría simpléctica. 
En esta plática ilustraremos el análisis semiclásico mediante  la descripción de teoremas de distribución límite de autovalores en cúmulos adecuadamente definidos mediante perturbaciones de autovalores degenerados.  Daremos los elementos básicos de la teoría física necesaria para entender la interpretación de dichos teoremas. 
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