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Aspectos Hamiltonianos en mecánica no-holónoma

Ponente: Luis García Naranjo
Institución: IIMAS-UNAM
Tipo de Evento: Investigación
Cuándo 15/11/2016
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
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Resumen:
En mecánica clásica las restricciones en las configuraciones de un sistema se denominan holónomas. Un ejemplo sencillo es la longitud constante de la barra de un péndulo. Por otro lado, los sistemas mecánicos con restricciones en las velocidades que no son consecuencia de restricciones en las posiciones se denominan no-holónomos. Un ejemplo sencillo es una esfera que rueda sin resbalar sobre un plano.
La gran diferencia entre los sistemas con restricciones holónomas y no-holónomas radica en el hecho de que las ecuaciones de movimiento para  un sistema no-holónomo no tienen una estructura Hamiltoniana. La estructura geométrica adecuada para describir estos sistemas es un corchete de funciones “casi-Poisson” en el espacio de fases que no satisface la identidad de Jacobi.
Sin embargo, en ciertos ejemplos de sistemas no-holónomos con simetrías es posible eliminar variables y obtener ecuaciones reducidas que poseen una estructura Hamiltoniana. En este caso se habla de “Hamiltonización”.
En esta charla comenzaré con una introducción general a los sistemas no-holónomos y después presentaré resultados recientes obtenidos en colaboración con James Montaldi relacionados con la geometría subyacente al proceso de Hamiltonización.
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