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"Mónadas y leyes distributivas" - Francisco Marmolejo

Ponente:
Cuándo 27/05/2008
de 12:00 a 13:00
Dónde Salón "Graciela Salicrup"
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Resumen:

Las mónadas sobre conjuntos son la versión categórica del álgebra universal. Tienen su origen en 1958 en un trabajo de Godement sobre (co)homología de gavillas. Están fuertemente asociadas con pares de funtores adjuntos que aparecen en muchas ramas de la matemática.

Las mónadas no se componen en general, su composición depende de la existencia de una ley distributiva. El ejemplo estereotípico, del trabajo original de Beck de 1967, es una ley distributiva entre la mónada de monoides (multiplicación) y la mónada de grupos abelianos (suma), cuya composición produce la mónada de anillos.

En esta plática comenzaremos con varios ejemplos de adjunciones y las mónadas que éstas determinan y sus correspondientes álgebras. Veremos varios ejemplos de leyes distributivas y cómo determinan éstas la composición de las mónadas. Intentaremos generalizar a dimensiones más altas.

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