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Estados fundamentales para la ecuación de Schrödinger no lineal

Ponente: Nils Ackermann
Institución: IM-UNAM
Cuándo 19/09/2017
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
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Consideramos soluciones especiales, los llamados estados fundamentales, para la ecuación \[-\Delta u + V(x)u=a(x)|u|^{p-2}u,\] donde \(V\) y \(a\) son funciones acotadas.  Estas soluciones inducen ondas
estacionarias en la ecuación de Schrödinger no lineal, la cual es un modelo en la óptica no lineal y en la física cuántica.  Presentamos resultados de existencia recientes que tratan el caso irregular al infinito, es decir, donde las funciones \(V\) y \(a\) no tienen un límite puntual cuando \(|x|\to\infty\).  La existencia de estos límites fue una condición estándar en la mayoría de los resultados anteriores.

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