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"Permutaciones alternantes y gráficas completas" - Criel Merino (IM-Oaxaca)
| Cuándo |
09/06/2009 de 12:00 a 13:00 |
|---|---|
| Dónde | Salón "Graciela Salicrup" |
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Resumen:
Una permutación σ∈Sn es alternante si σ(1)<σ(2)>σ(3)<…. Las permutaciones alternantes son bien conocidas en la combinatoria clásica.
Un poco menos conocido es que el número de permutaciones alternantes es una evaluación del polinomio de inversión asociado a la gráfica completa. Este a su vez es una especialización a lo largo de una recta del polinomio (de dos variables) conocido como polinomio de Tutte.
En esta plática expondremos estos dos resultados conocidos. Esto servirá de pretexto para probar que el número de estas permutaciones es la evaluación del polinomio de Tutte en dos puntos distintos, o sea, probaremos que T(Kn,2,-1)=T(Kn+2,1,-1). Usando esta misma técnica probaremos que T(Kn,m,2,-1)=T(Kn+1,m+1,1,-1).