"Curvas algebraicas hessianas" - Adriana Ortiz (IM-UNAM)

Resumen:

La plática estará basada en el problema de la "topología hessiana". Es un problema de geometría algebraica real sobre la curva parabólica de superficies algebraicas lisas en R^3. Dada la gráfica de una funcion real diferenciable en el plano {(x,y)}, la curva hessiana es la proyección de la curva parabólica de su gráfica en el plano {(x,y)}. Cuando la función es polinomial de grado n, la curva hessiana es, en general, una curva plana de grado 2n-4. El primer problema relacionado con la topología hessiana que surge es si las configuraciones topológicas de curvas algebraicas planas reales de grado 2n-4 son realizables por las curvas hessianas. Se discutirán en la plática los avances en esta dirección y se enunciarán problemas que aún están abiertos.