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Métodos de simetrización en ecuaciones en derivadas parciales (segunda sesión)

Ponente: Bruno Volzone
Institución: Università degli Studi di Napoli “Parthenope”
Cuándo 05/11/2014
de 14:00 a 17:00
Dónde Salón de seminarios 4, Instituto de Matemáticas
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Dirigido principalmente a estudiantes de posgrado (maestría y doctorado) y del último año de la licenciatura en matemáticas.

TEMARIO:

  1. Simetrización de Schwarz: definiciones básicas, funciones y sus conjuntos de nivel. Desigualdades clásicas de simetrización;

  2. Aplicaciones de métodos de simetrización para la determinación de estimaciones optimales de soluciones de algunas ecuaciones en derivadas parciales clásicas:

    a) Ecuaciones elípticas: el resultado clásico de G. Talenti y consecuencias. Extensiones a ecuaciones no lineales;

    b) Ecuaciones parabólicas y comparación para concentración de masa: el resultado de C. Bandle, algunas extensiones a ecuaciones no lineales (tipo medios porosos).

  3. Desarrollos recientes: métodos de simetrización aplicados al estudio de ecuaciones con difusión fraccionaria.

    a) Ecuaciones elípticas con Laplaciano fraccionario: estimaciones optimales y regularidad de las soluciones;

    b) Ecuaciones fraccionarias parabólicas de tipo medios porosos: estimaciones optimales y aplicaciones a efectos regularizantes con mejores constantes, estimación de tiempo de extinción.