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El teorema más sorprendente de Pólya (según Erdős)

Irving Daniel Calderón Camacho (F,Ciencias, UNAM) Jueves 26 septiembre, 2013, 15 horas. Salón de Seminarios 4.
     El teorema más sorprendente de Pólya (según Erdős)

Seminario de "El LIbro" juev 26 sep 13

De las muchas contribuciones de Pólya al análisis, el resultado favorito de Erdős, por lo sorprendente del resultado y por su hermosa demostración, es el siguiente:

Toma cualquier polinomio complejo no constante, toma también el conjunto de todos los complejos tales que el polinomio evaluado en ellos tiene norma a lo más 2 y proyecta (ortogonalmente) tal conjunto en cualquier recta del plano complejo. ¡La longitud del resultado nunca excede a 4! Más aún, la idea detrás de la demostración es pasmosamente simple.

Este sorprendente teorema y su hermosa demostración serán presentados por nuestro primer invitado, Irving Daniel Calderón Camacho quien recientemente representó a la Facultad de Ciencias en la International Mathematics Competition y ganó medalla de plata, resultado que se suma a su larga lista de logros y reconocimientos.


Se dice que hay un Libro en el cual Dios tiene escritas las pruebas más hermosas de cada teorema matemático.

Paul Erdős, el matemático brillante del siglo 20, era uno de los que creían en El Libro. Él, Martin Aigner y Gunter Ziegler comenzaron a hacer un esbozo de algunas pruebas que podrían formar parte de este libro. Tras la muerte de Erdos, el trabajo fue continuado por Aigner y Ziegler y desembocó en uno de los libros más astutos y sorprendentes: Proofs from the Book.

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Este libro es un paseo sensacional por las distintas pruebas de El Libro en temas como teoría de números, análisis, combinatoria, probabilidad y geometría.