Operadores de Dunkl y el Análisis Armónico Moderno

A finales de los 80s Charles Dunkl introdujo unos operadores nuevos que hoy el día se llaman los operadores de Dunkl. Son deformaciones de las derivadas parciales con base en un subgrupo finito generado por reflecciones del grupo ortogonal de R^n. Este subgrupo es un grupo de Coxeter. Con eso tenemos una generalización del análisis armónico clásico con deformaciones de la trasformada de Fourier (que se llama la transformada de Dunkl) y del Laplaciano. Hay una deformación correspondiente de la teoría clásica de calor. Además hay un proceso estocástico que generaliza el movimiento browniano, pero ahora con trayectorias no continuas. También, hay aplicación de todo esto en la teoría en una deformación nueva de la mecánica cuántica.