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"Análisis Espectral Inverso para sistemas de masas conectados por resortes",

Rafael del Rio, (IIMAS, UNAM ). Jueves 12 de mayo, 11:00 hrs.
Ponente:
Cuándo 12/05/2011
de 11:00 a 12:00
Dónde Salón "Graciela Salicrup"
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Abstract
Consideramos un número finito de  masas puntuales  unidas por resortes que pueden oscilar en
una sola dirección.Supóngase que sabemos como está vibrando el sistema y como vibra el sistema
si modificamos una de las masas. El problema es a partir de esta información reconstruir
cuales son las masas y las constantes de rigidez de los resortes.
La modelación  matemática de estos sistemas lleva a considerar matrices tridiagonales finitas,
 llamadas matrices de Jacobi y a estudiar  como  recuperar este tipo de matrices a partir del conocimiento
 de sus valores propios, que resultan ser las frecuencias naturales de vibración.
Resulta que las soluciones son una variedad de matrices de Jacobi que es difeomorfa a una
esfera de dimension finita. Este es un trabajo en proceso en colaboración con M. Kudryavtsev
del Instituto de Bajas Temperaturas, en Jarkov, Ucrania.