"El problema de Cauchy para una ecuación lineal parabólica con coeficientes no acotados y condiciones locales"-Gerardo Rubio (Fac. de Ciencias,UNAM)

Resumen:

En la teoría del control estocástico, uno de los principales problemas es el estudio de la función de valor. Una de las técnicas más importantes de estudio es el principio de programación dinámica y las ecuaciones de HJB. En este contexto, se requieren teoremas de existencia para ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Para cierto tipo de ecuaciones no lineales, existen argumentos estándares para construir una solución a partir de ecuaciones diferenciales lineales. En algunos casos las ecuaciones lineales asociadas, no pueden ser resueltas por los métodos tradicionales.
En esta plática, presentamos un teorema de existencia y unicidad para el problema de cauchy para una ecuación lineal parabólica, con coeficientes localmente lipschitz, no necesariamente diferenciables, no acotados y con condición de elipticidad local.