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Peculiaridades geométricas de algunos problemas básicos de ecuaciones diferenciales planteados en la categoría de las supervariedades

Adolfo Sánchez Valenzuela (CIMAT) - Jueves 22 de Marzo de 2012, 11:00 hrs.
Ponente:
Cuándo 22/03/2012
de 12:00 a 13:00
Dónde Graciela Salicrup
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Se destaca la importancia del papel que juega el campo base (real o complejo) para fundamentar el planteamiento y la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales en un contexto geométrico (eg, encontrar el flujo integral de un campo vectorial, o encontrar una subvariedad que sea tangente a un conjunto de campos vectoriales). Con base en ello se aborda la generalización de plantear y resolver ecuaciones diferenciales en supervariedades. La exposición pretende que la audiencia tenga una "visita guiada", suficientemente entendible y autocontenida, a la "categoría súper". Entre las peculiaridades a las que el título de la charla se refiere están las siguientes: (a) los campos vectoriales siempre tienen un flujo integral, pero éste casi nunca define una acción del grupo al que da lugar el campo base; (b) hay sistemas de PDE's de primer orden que no pueden dar lugar a una foliación y los hay también que, aunque sean involutivos, no son integrables; ( c) tanto el teorema fundamental del cálculo, como la fundamentación geométrica del Teorema de Stokes (valga la redundancia), distan mucho de estar bien entendidos en esta categoría.