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Simetrías asintóticas de soluciones de ecuaciones parabólicas no lineales

Alberto Saldana Fuentes (Goethe-Universität Frankfurt)- Jueves 13 de diciembre de 2012, 11:00 hrs.
Ponente:
Cuándo 13/12/2012
de 11:00 a 12:00
Dónde Graciela Salicrup
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La sabiduría popular nos dice que el flujo parabólico reduce la complejidad de la solución de una ecuación. En otras palabras, uno esperaría que la simetría mejorara conforme el tiempo avanza. Si bien este no siempre es el caso, existen ciertas condiciones bajo las cuales uno puede observar y estudiar este comportamiento. En esta charla presentaré algunos resultados en relación a la simetria asintótica (en el tiempo) de soluciones de algunos problemas parabólicos no lineales con condiciones de frontera y condición inicial en dominios radiales acotados.

Soluciones que cambian de signo y no linealidades que dependen del tiempo y el espacio son consideradas, de modo que sólo simetrías parciales pueden ser esperadas en estos casos, para ser precisos, simetría axial junto con algunas propiedades de monotonía (también llamada simetría foliada de Schwarz, o simetría de codimensiόn uno). La extensión de estos resultados a dominios no acotados presenta varias dificultades y si el tiempo lo permite hablaré un poco de ellas.

Este es un trabajo conjunto con Tobias Weth.