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Soluciones para algunos problemas supercriticos

Jorge Antonio Faya Torres (IM)- Jueves 25 de abril de 2013, 11:00 hrs
Ponente:
Cuándo 25/04/2013
de 11:00 a 12:00
Dónde Graciela Salicrup
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Nosotros consideramos el siguiente problema supercrítico \[ -\Delta v=\left\vert v\right\vert ^{p-2}v\quad\text{en }\Theta,\qquad v=0\quad\text{sobre }\partial\Theta,\qquad (1) \] en un dominio acotado suave \( \Theta\subset\mathbb{R}^{N}\), \(N\geq3\), para \(p>\frac{2N}{N-2}\). En algunos casos es posible reducir este problema a un problema crítico de la forma \[ -\Delta u=Q(x)\left\vert u\right\vert ^{\frac{4}{n-2}}u\quad\text{en } \Omega,\qquad u=0\quad\text{sobre }\partial\Omega,\qquad (2)% \] en un dominio \(\Omega\subset\mathbb{R}^{n}\) de dimensión mas baja, por medio del mapeo de Hopf y algunas consideraciones de simetría.

En esta plática presentaremos algunos resultados de existencia y multiplicidad para el problema (2) las cuales inducirán soluciones para (1) en algunos casos particulares.

 

Este es un trabajo conjunto con las profesoras Mónica Clapp y Angela Pistoia.