Sucesiones disjuntas en retículos de Banach y operadores

Gran parte de los espacios de Banach clásicos tienen una estructura de orden adicional que se comporta bien respecto de la estructura lineal y la topología del espacio. Motivados por estos espacios podemos definir axiomáticamente la clase de retículos de Banach, que incluye espacios de funciones como por ejemplo los espacios \(L_p\), los espacios de Orlicz, los espacios de funciones continuas sobre un compacto, y un largo etcétera. Estudiaremos la relación entre el comportamiento de sucesiones de vectores disjuntos dentro de un retículo de Banach y la estructura de los operadores en dicho retículo. Concretamente, presentaremos la clase de retículos disjuntamente homogéneos y algunas de sus propiedades básicas, así como diversas cuestiones abiertas que surgen de manera natural al estudiar esta clase. En particular, esto nos va a permitir extender un resultado de V. Milman sobre operadores estrictamente singulares en espacios \(L_p\) a esta clase más general.