"Problemas con valores iniciales y de frontera para sistemas hiperbólicos y sus aplicaciones a la estabilidad de ondas de choque no viscosas" Ramón Plaza. IIMAS, UNAM

En esta charla presento una visión panorámica de la teoría de Kreiss sobre
problemas con valores iniciales y valores a la frontera para sistemas
hiperbólicos de primer orden. Se establecen las condiciones necesarias y
suficientes para obtener un problema bien planteado, conocidas como las
condiciones uniforme y débil, respectivamente, de Lopatinskii. Asimismo,
haré una revisión de la aplicación más popular de los resultados de Kreiss,
a saber, la teoría de Majda de estabilidad multidimensional de ondas de
choque para sistemas de leyes de conservación. Finalmente, presentaré
algunos resultados recientes de estabilidad multidimensional de transiciones
de fase en mecánica de medios continuos.