Sobre la conexión entre el tipo de representación de un álgebra y su retícula de prerradicales

En esta plática, que posiblemente se subdividirá en más de una sesión, presentaremos algunas ideas y detalles de un trabajo en curso, realizado en colaboración con los doctores Rogelio Fernández-Alonso González y Jesús Efrén Pérez Terrazas, surgido a raíz de las Jornadas de Álgebra 2015 del IMATE-UNAM. En aquella ocasión mostramos un ejemplo de un anillo p-grande (es decir, un anillo cuya retícula de prerradicales no es un conjunto) y artiniano, a saber, el álgebra de Kronecker.  Al ser este último anillo un ejemplo típico de un álgebra de tipo de representación no finito, cabe preguntarse si dichas álgebras también resultan ser p-grandes; más aún, si es posible  caracterizar el tipo de representación de un álgebra (de dimensión finita) en términos de su retícula de prerradicales. Hablaremos de la conjetura que se tiene al respecto y de los avances obtenidos con miras a probarla.