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Operación Petrie: Un arreglo entre curvas, mapas y superficies

Ponente: Sara Jani Murillo García
Institución: Instituto de Matemáticas, UNAM
Cuándo 02/09/2014
de 14:00 a 15:00
Dónde Terraza IMATE-CU
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Uno de los problemas de la teoría de gráficas es el siguiente: dada la gráfica completa \(K_{n}\) (una gráfica con \(n\) vértices donde todos son adyacentes), se quiere encontrar la mínima superficie en la que se pueda dibujar sin que se crucen sus aristas, y que además todas sus "caras" sean triangulares. Ringel demostró que \(K_{n}\) tiene un encaje triangular cuando \(n\) es congruente con 0, 3 y 7 \(módulo\) 12. En los 90' se demostró que una gráfica completa no necesariamente tiene un único encaje triangular. Por ejemplo, \(K_{9}\) tiene tres encajes triangulares no isomorfos en la misma sueprficie (no-orientable con género 5). El objetivo de esta plática es introducir el operador Petrie de mapas, para poder encontrar todos los encajes triangulares no isomorfos de la gráfica completa.

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