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Operaciones elementales que preservan la rango divergencia.

Miguel Ángel Pizaña, UAM-I. Miércoles 1 de junio. 4:30 pm.
Ponente:
Cuándo 01/06/2011
de 16:30 a 17:30
Dónde Salón de Seminarios Graciela Salicrup
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Resumen:
El operador de clanes $K$, transforma una gráfica $G$ en su gráfica de
clanes $K(G)$ que es la gráfica de intersección de sus subgraficas
completas maximales. Se definen las gráficas iteradas de clanes por
medio de $K^{n+1}(G)=K(K^n(G))$. Una de las preguntas centrales en la
teoría de gráficas iteradas de clanes es:

Dada una gráfica $G$ ¿qué pasa al aplicar iteradamente el operador de
clanes? ¿El número de vertices crece sin cota o la suceción de
gráficas iteradas de clanes se estanca o se encicla en algún momento?

A lo largo de casi 40 años de estudio se han desarrollado diversas
técnicas para responder esta pregunta en distintas situaciones. Sin
embargo no se sabe todavía si existe un algoritmo para decidir el
comportamiento de las gráficas bajo el operador de clanes. La teoría
de gráficas iteradas de clanes ha sido ya aplicada para atacar
problemas de renormalización en Gravitación Cuántica de Bucles.

En esta plática nos concentraremos en la rango divergencia
(que implica divergencia bajo el operador de clanes) y en ciertas
operaciones elementales recientemente descubiertas que la preservan.