Cambiar a contenido. | Saltar a navegación

Herramientas Personales
Entrar

Navegación

Usted está aquí: Inicio / Actividades / Seminarios / Seminario de las pruebas de El Libro / Actividades del Seminario de las pruebas de El Libro / El Teorema Fundamental del Álgebra Express

El Teorema Fundamental del Álgebra Express

Veremos una prueba corta y elegente del Teorema fundamental del álgebra basada en ideas de Argand y d'Alambert.
Ponente:
Cuándo 25/04/2012
de 15:00 a 16:00
Dónde Sala Multimedia, IMATE
Nombre
Teléfono de contacto 5532617715
Asistentes Leonardo Ignacio Martínez Sandoval
Manuel Alejandro Juárez Camacho
Luis Eduardo García Hernández
Agregar evento al calendario vCal
iCal

Todo polinomio no constante con coeficientes complejos tiene al menos una raíz compleja. Gauss llamó a este teorema, para el cuál tenía siete demostraciones, "teorema fundamental de ecuaciones algebraicas."
 
Presentaremos una demostración muy elegante de este resultado (y la más corta que se conoce) que usa solamente algunas propiedades elementales de polinomios y números complejos y un argumento de d' Alambert y Argand.
 
"Se ha comentado que el Teorema fundamental del álgebra no es realmente fundamental, que no es necesariamente un teorema ya que a veces sirve como definición y que en su forma clásica no es un resultado de álgebra sino más bien de análisis".

Se dice que hay un Libro en el cual Dios tiene escritas las pruebas más hermosas de cada teorema matemático.

Paul Erdos, el matemático brillante del siglo 20, era uno de los que creían en El Libro. Él, Martin Aigner y Gunter Ziegler comenzaron a hacer un esbozo de algunas pruebas que podrían formar parte de este libro. Tras la muerte de Erdos, el trabajo fue continuado por Aigner y Ziegler y desembocó en uno de los libros más astutos y sorprendentes: Proofs from the Book.

Este libro es un paseo sensacional por las distintas pruebas de El Libro en temas como Teoría de Números, Análisis, Combinatoria, Probabilidad y Geometría.

La idea de este seminario es exponer varios de los capítulos del libro Proofs from the Book.