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La irracionalidad de Pi

Veremos la demostración de Ivan Nieven de que Pi no es un número racional
Ponente:
Cuándo 16/05/2012
de 15:00 a 16:00
Dónde Sala Multimedia, Imate
Nombre
Teléfono de contacto 5532617715
Asistentes Manuel Alejandro Juárez Camacho
Luis Eduardo García Hernández
Leonardo I. Martínez Sandoval
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Aristóteles fue el primero en conjeturar que el número pi es irracional. Su afirmación fue "el diametro de una circunferencia y su radio no son conmesurables". Para probar este hecho fue necesario que pasaran alrededor de 2000 años, cuando Johann Heinrich Lambert dio la primer prueba en 1766.

La demostración que veremos es de Ivan Nieven, hecha en 1947. Es bastante elegante debido a que es elemental y la técnica que se utiliza es fácilmente generalizable para probar la irracionalidad de otros números. Está basada únicamente en conocimientos fundamentales de cálculo

La prueba de Nieven tiene sus orígenes en un artículo de Charles Hermite de 1873, quien probó que e es un número trascendental.

No puedes perderte de este resultado clásico combinado con una prueba tan sensacional.

Se dice que hay un Libro en el cual Dios tiene escritas las pruebas más hermosas de cada teorema matemático.

Paul Erdos, el matemático brillante del siglo 20, era uno de los que creían en El Libro. Él, Martin Aigner y Gunter Ziegler comenzaron a hacer un esbozo de algunas pruebas que podrían formar parte de este libro. Tras la muerte de Erdos, el trabajo fue continuado por Aigner y Ziegler y desembocó en uno de los libros más astutos y sorprendentes: Proofs from the Book.

Este libro es un paseo sensacional por las distintas pruebas de El Libro en temas como Teoría de Números, Análisis, Combinatoria, Probabilidad y Geometría.

La idea de este seminario es exponer varios de los capítulos del libro Proofs from the Book.