Superficies Hiperbólicas Cuánticas: El Plano
Institución: IM-UNAM
Tipo de Evento: Researcher, Human Resource Training, Divulgation
When |
Mar 03, 2017
from 06:00 PM to 08:00 PM |
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Where | Salón de seminarios Graciela Salicrup |
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En esta mini-serie de pláticas vamos a presentar, en forma auto-contenida, una interesante colección de las versiones cuánticas del Plano Hiperbólico y las superficies de Riemann cuánticas asociadas.
Comenzaremos estableciendo en detalle la interpretación geométrica de la extension de Toeplitz del círculo (algebra C* generada por el operador de shift/desplazamiento): Como vamos a ver, existe una natural acción del grupo SU(1,1) por automorfismos de la extensión. Usando estas simetrías, y las ideas de Prugovečki y su concepto de punto estocástico, demonstraremos que la extensión de Toeplitz naturalmente nos lleva a una versión cuántica del plano hiperbólico. En particular presentaremos una elegante derivación "probabilística" de la métrica hiperbólica clásica.