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Supersimetría en las Ecuaciones de Maxwell

Ponente: Víctor Bravo Reyna
Institución: UNAM y CIMAT-Mérida
Cuándo 10/10/2014
de 17:30 a 19:00
Dónde Salón de seminarios Graciela Salicrup
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Resumen: Tanto en el espacio-tiempo de Minkowski M, como en su completación conforme N, que se construye añadiendo a M un par hiperbólico, hay subespacios de formas diferenciales que admiten una estructura ortosimpléctica.

En ambos casos, dichos subespacios contienen, por un lado, a las 1-formas y a las 3-formas de M y por otro, a las 2-formas de M. Es bien sabido que las ecuaciones de Maxwell se pueden escribir en la forma DF=4πJ, siendo D el operador de Dirac, F la 2-forma que describe el campo electromagnético y J la 1-forma que tiene la información sobre las fuentes del campo. DF toma valores en la suma directa de 1-formas y 3-formas de M, pero la componente en las 3-formas de DF es igual a cero. Es la componente que dice dF=0, siendo d la derivada exterior.

Lo que se plantea es completar el operador de Dirac D en las 2-formas de M a un endomorfismo de la suma directa de 1-formas, 2-formas y 3-formas bajo la condición de que dicho endomorfismo pertenezca a la superálgebra de Lie ortosimpléctica.