La constante de Yamabe en el caso positivo; cotas inferiores y multiplicidad de soluciones
El invariante de Yamabe se obtiene de un estudio variacional de la
funcional de curvatura escalar total y es uno de los temas de mayor
interes en el estudio de procesos de geometrizacion de variedades.
El invariante es positivo cuando la variedad admite metricas de
curvatura escalar positiva, y este es el caso mas interesante y mas
dificil de estudiar. Esto se debe a la falta de cotas inferiores
apropiadas para las constantes de Yamabe de clases conformes positivas,
que se traduce en la multiplicidad de metricas de curvatura escalar
constante en la clase conforme. En esta charla voy a contar algunos
resultados sobre como obtener cotas inferiores usando los perfiles
isoperimetricos y resultados de multiplicidad de soluciones usando
funciones isoparametricas.