Cambiar a contenido. | Saltar a navegación

Herramientas Personales
Entrar

Navegación

Usted está aquí: Inicio / Actividades / Seminarios / Seminario Guillermo Torres de Geometría y Topología / Actividades del Seminario Guillermo Torres de Geometría y Topología / La cohomología de \(M_{g,n}\) y otros fenómenos de estabilidad de representaciones

La cohomología de \(M_{g,n}\) y otros fenómenos de estabilidad de representaciones

Ponente: Rita Jiménez Rolland
Institución: Centro de Ciencias Matemáticas UNAM Morelia
Cuándo 19/03/2015
de 13:00 a 14:30
Dónde Salon de Seminarios Graciela Salicrup
Agregar evento al calendario vCal
iCal
Sea \(M_{g,n}\) el espacio modular de superficies de Riemann de género g con n puntos marcados. Dado un entero no negativo i, queremos entender cómo cambia el i- ésimo grupo de cohomología racional de \(M_{g,n}\) cuando el parámetro \(n\) cambia. Resulta que hay una acción del grupo simétrico \(S_n\) y que la sucesión de representaciones de \(S_n\) ``se estabiliza'' en cierto sentido cuando n es suficientemente grande. 

En esta plática explicaremos el comportamiento de éste y otros ejemplos vía el lenguaje de estabilidad de representaciones. Si el tiempo lo permite, introduciremos la noción de FI-módulo finitamente generado y mostraremos que nuestras sucesiones de interés tienen esta estructura subyacente que explica el fenómeno de estabilidad antes descrito. Como consecuencia obtenemos que, para n suficientemente grande con respecto a i, el i-ésimo número de Betti de \(M_{g,n}\) es un polinomio en n de grado a lo más 2i.