UNAM
Usted está aquí: Inicio / Actividades académicas / Seminarios en C.U. / Seminario de Ecuaciones Diferenciales No Lineales (SEDNOL) / Actividades del Seminario de Ecuaciones Diferenciales No Lineales / Multiplicidad de soluciones simétricas para un sistema de ecuaciones elípticas con exponente supercrítico

Multiplicidad de soluciones simétricas para un sistema de ecuaciones elípticas con exponente supercrítico

Ponente: Omar Cabrera
Institución: IMUNAM
Tipo de Evento: Investigación

Cuándo 25/09/2018
de 11:00 a 12:00
Dónde Salón de seminarios "Graciela Salicrup"
Agregar evento al calendario vCal
iCal

Resumen.

Los métodos variacionales clásicos para ecuaciones elípticas dejan de ser válidos para problemas con exponente supercrítico, pero, como veremos, en presencia de simetrías apropiadas es posible adaptar estas técnicas a un rango más amplio de problemas que incluyen y van más allá del exponente crítico de Sobolev.

En esta charla presentaremos resultados de existencia y multiplicidad para el sistema

\begin{equation*}
\begin{cases}
-\Delta u = |x_2|^\gamma \left(\mu_{1}|u|^{p-2}u+\lambda\alpha |u|^{\alpha-2}|v|^{\beta}u \right) & \text{en }\Omega,\\
-\Delta v = |x_2|^\gamma \left(\mu_{2}|v|^{p-2}v+\lambda\beta |u|^{\alpha}|v|^{\beta-2}v \right) & \text{en }\Omega,\\
u=v=0 & \text{sobre }\partial\Omega,
\end{cases}
\end{equation*}

en dominios acotados con simetrías y sus consecuencias a problemas de una sola ecuación, motivados por resultados de Hebey y Vaugon (1997), e Ivanov y Nazarov (2007).

Este es un trabajo conjunto con la Dra. Mónica Clapp.