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Sobre campos de cuerpos convexos en las esferas n-dimensionales

Ponente: Valentín Jiménez
Institución: Posgrado en Ciencias Matemáticas, UNAM - Imate
Tipo de Evento: Investigación, Divulgación
Cuándo 24/08/2018
de 11:00 a 12:00
Dónde Salón 2 del Laboratorio Internacional de Investigación sobre el Genoma Humano (LIIGH)
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Resumen: En el haz tangente a la n-esfera, cada punto x, de la n-esfera, tiene asociado un n-plano. Sobre cada uno de estos planos colocamos un objeto congruente a un cuerpo convexo C de dimensión n. Pero los convexos deben colocarse de manera que su "movimiento alrededor" de la n-esfera sea continuo bajo la topología inducida por la métrica de Hausdorff. La pregunta es, ¿con qué convexos se puede lograr un "movimiento continuo alrededor" de la n-esfera?. P. Mani demostró que si n es par, solo se puede con discos. En las esferas de dimensión impar no se han caracterizado tales convexos. En mi doctorado estoy trabajando en este problema y en esta plática hablaré sobre la topología involucrada en el problema, sobre algunos avances que hemos tenido y sobre algunas nuevas preguntas que han surgido.