Cálculos numéricos rigurosos: acotando conjuntos con la computadora

Ponente: David P. Sanders
Institución: Facultad de Ciencias, UNAM

When	Mar 06, 2018 from 12:00 PM to 01:00 PM
Where	Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
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Presentaré una introducción a los métodos de cálculo numérico riguroso, basado en extender la aritmética y las funciones usuales a trabajar sobre intervalos de números reales, representados en la computadora por números de punto flotante.

De esta forma, podemos acotar de forma matemáticamente rigurosa los conjuntos, por ejemplo el rango de una función sobre un intervalo, o más generalmente sobre un conjunto en \(\mathbf{R}^n\).

Presentaré ejemplos utilizando los paquetes de software libre que hemos desarrollado con el lenguaje de programación Julia, así como algunas aplicaciones: encontrar todas las raíces de una función de forma garantizada; calcular integrales con cotas garantizadas; y caracterizar el conjunto que satisface un sistema de desigualdades no lineales, así como aplicaciones a los sistemas dinámicos no lineales.

Trabajo conjunto con Luis Benet (Instituto de Ciencias Físicas, UNAM).