Grupos discretos y geometría compleja

Resumen:

Los grupos Kleinianos, introducidos por Poincaré, son grupos discretos de transformaciones de Möbius, que actúan en la esfera de Riemann con una geometría y una dinámica fascinantes. La esfera de Riemann es isomorfa a la recta proyectiva compleja CP¹, y por tanto, estos grupos se pueden pensar como subgrupos de PSL(2,C). El estudio de este tipo de grupos ha jugado un papel central en la teoría de superficies de Riemann, en dinámica holomorfa y en varias otras áreas de la matemática.

En esta plática daremos una introducción a los grupos Kleinianos, y después pasaremos a hablar de su generalización a dimensiones altas, es decir subgrupos de PSL(n+1,C), el grupo de automorfismos del espacio proyectivo complejo de dimensión n.