Polinomios ortogonales y matrices aleatorias. Una introducción

Ponente: Alfredo Deaño Cabrera
Institución: Universidad Carlos III de Madrid

When	Aug 26, 2014 from 12:00 PM to 01:00 PM
Where	Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
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Resumen:

En esta charla presentaremos algunos resultados clásicos sobre conjuntos (ensembles) unitariamente invariantes de matrices aleatorias de tamaño NxN. El ejemplo principal es el Gaussian Unitary Ensemble (GUE). Se mostrará cómo el análisis de las familias correspondientes de poIinomios ortogonales en la recta real se puede utilizar para obtener información asintótica (cuando el parámetro N tiende a infinito) de diversas cantidades estadísticas de interés, como el comportamiento de los autovalores de dichas matrices, o la función de partición y la energía libre del conjunto.