"Sistemas estratificantes" - Octavio Mendoza (IM-UNAM)

Resumen:

En esta charla, daré un panorama general de las aportaciones de investigación en las cuales he participado durante los últimos 4 años. Estas tienen que ver con el desarrollo de la teoría de los sistemas estratificantes y sus conexiones con formas cuadráticas, homología relativa y conjeturas homológicas. La noción de sistema estratificante fué introducida en el 2002 generalizando las nociones de módulo "estandard" y "tilting caracteristico" asociados clásicamente a álgebras quasi-hereditarias y estandarmente estratificadas. Dichas álgebras estan definidas en base a un orden lineal de los módulos simples y han sido extensamente estudiadas desde finales de los años 80; cabe señalar que dichas álgebras aparecen también en el estudio de los grupos algebraicos, álgebras de Lie, categorias de "peso máximo" y ciertas propiedades homológicas en álgebras asociativas de dimensión finita (sobre un campo).