"Algunos problemas relacionados a estabilidad de funciones de acuerdo" - Sergio Rajsbaum (IM-UNAM)

Resumen:

Supóngase que se tienen varios sensores leyendo la altitud en un avión, para prevenir el caso de que alguno fallara. Se requiere de una función f que tome como entrada las lecturas de los sensores, y produzca como salida un único valor que refleje el valor estimado de la altitud en cada momento. Se podría elegir, por ejemplo, el promedio de las entradas (después de descartar los valores de algunos sensores que estén dando lecturas claramente erróneas). Pero esta estrategia ocasionaría demasiados cambios en el valor de salida de f, es decir, una estabilidad menor a la óptima. Se estudia, en el caso de valores discretos de entrada y salida de f, como maximizar la estabilidad de la salida, utilizando técnicas de topología (lema de Sperner) y de caminos aleatorios en hipercubos.

Trabajo conjunto con: F. Becker, L. Davidovitch, S. Dolev, I. Rapaport, E. Rémila.