Geometría de curvas equidistantes (dualidad y singularidades)

Las propiedades de una curva plana suave cerrada \(\gamma\) son descritas por una función del círculo en \(\mathbb{R}\), llamada función soporte. La función soporte nos da gratis la descripción de las curvas equidistantes de \(\gamma\) (como la propagación de ondas en el agua) y de sus singularidades.
El expositor va a establecer la correspondencia entre las propiedades euclidianas de la curva plana \(\gamma\) (contacto con círculos) y las propiedades afines de la gráfica \(\hat{\gamma}\) de su función soporte (que es una curva del cilindro \(\mathbb{S}^1\times\mathbb{R}\).

Además presentará una construcción geométrica elemental basada en la noción de dualidad (que explicará en términos simples y con dibujos). La plática será para estudiantes de todos los niveles (a partir de licenciatura).