Algunas caracterizaciones de los espacios topológicos normales

Resumen:

Una de las cualidades más importantes que puede cumplir un espacio topológico es la de ser un espacio normal, es decir que dados dos conjuntos cerrados disjuntos, estos pueden ser separados por abiertos disjuntos que los contienen respectivamente.

Se mencionaran algunas caracterizaciones de los espacios normales, esto con la finalidad de exhibir atributos distintos a los ya conocidos y clásicos de la topología de conjuntos.

La normalidad de un espacio topológico es de suma importancia, ya que esta cualidad tiene una relación directa con el conocido Lema de Urysohn, el cual dio pauta para encaontrar condiciones necesarias y suficientes para que un espacio topológico sea metrizable. Es importante saber cuando un espacio topológico es metrizable, porque tenemos la noción de medir por naturaleza.

Lascaracterizaciones se abordaran de la siguiente manera:

1)Encajes por funciones continuas (acotadas)

2)Sombras, sombras fuertes, Z-cubiertas, CZ-cubiertas y sus combinaciones  como CZ-refinamiento numerable abierto normal.

3)Pseudométricas y particiones de la unidad.