Categorías complejas con palitos y bolitas

Al estudiar la categoría de representaciones del grupo simétrico de 𝑛 letras, Rep(𝑆_𝑛), observamos que está generada por sumas directas de productos tensoriales de una única representación, y que su estructura depende polinomialmente del parámetro 𝑛. Utilizando herramientas de la teoría de categorías tensoriales, es posible construir la categoría Rep(𝑆_𝑡), donde 𝑡 es un parámetro complejo. Esta construcción nos permite, entre otras cosas poder encontrar espacios vectoriales de dimensión compleja. En esta plática exploraremos sus propiedades fundamentales, las cuales tienen una naturaleza combinatoria, ya que están descritas mediante palitos y bolitas.