Cómo ganar juegos de mesa utilizando grupos de homotopía y teoría de gráficas.

Una gran cantidad de juegos de mesa se componen de dos elementos: fichas y un tablero en donde colocarlas. Un tablero no es otra cosa que un sistema de casillas dispuestas de forma que, en cada turno, una ficha del jugador puede moverse de la casilla que ocupe a una casilla colindante. Esta situación puede modelarse con las llamadas gráficas de fichas, quienes capturan la información de todas las posibles posiciones en las que se puede encontrar un jugador en algún momento de la partida. En esta plática contaré cómo se puede utilizar un análogo discreto al grupo de homotopía en estas gráficas para descubrir que nuestro juego de mesa en realidad está formado por muchos juegos de mesa más pequeños y sencillos de resolver.