Geometría Metrica y Curvatura Sintética

Los espacios de Alexandrov son ciertos espacios métricos que generalizan a las varíedades riemannianas de curvatura seccional acotada inferiormente. Estos espacios admiten una noción de curvatura sintética que permite extender muchos resultados de naturaleza geometrico-topologica previamente sólo conocidos en el contexto riemanniano. Una de las teorías que es mas natural extender es la de las acciones de grupos de Lie compactos sobre una variedad riemanniana. En esta platica hablaré sobre acciones  isométricas de grupos de Lie compactos sobre espacios de Alexandrov, mencionando el panorama que se tiene hasta el momento. Posteriormente me centraré en la clasificación de acciones del círculo en espacios 3-dimensionales, mencionando algunas consecuencias de la misma.