Perfectoides I

A la edad de 24 años Peter Scholze presenta su tesis doctoral titulada: Perfectoid spaces. A pesar de solo haber transcurrido cuatro años desde dicho evento, la teoría de espacios perfectoides ya ha tenido profundas consecuencias en geometría aritmética. Por ejemplo, usando espacios perfectodies, Scholze ha conseguido demostrar una gran cantidad de resultados en teoría de Hodge \(p\)-adica y el programa de Langlands (famoso programa que intenta establecer punetes entre aritmética, geometría y análisis). 

El objetivo de esta charla es definir, de manera amigable (dentro de lo posible) la noción de campo perfectoide, objeto central en esta nueva y revolucionaria teoría.