Correo interno
El Teorema Fundamental del Álgebra Express
Veremos una prueba corta y elegente del Teorema fundamental del álgebra basada en ideas de Argand y d'Alambert.
| Cuándo |
25/04/2012 de 15:00 a 16:00 |
|---|---|
| Dónde | Sala Multimedia, IMATE |
| Nombre | Leonardo Martínez |
| Teléfono de contacto | 5532617715 |
| Asistentes |
Leonardo Ignacio Martínez Sandoval Manuel Alejandro Juárez Camacho Luis Eduardo García Hernández |
| Agregar evento al calendario |
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Todo polinomio no constante con coeficientes complejos tiene al menos una raíz compleja. Gauss llamó a este teorema, para el cuál tenía siete demostraciones, "teorema fundamental de ecuaciones algebraicas."
Presentaremos
una demostración muy elegante de este resultado (y la más corta que se
conoce) que usa solamente algunas propiedades elementales de polinomios y
números complejos y un argumento de d' Alambert y Argand.
"Se ha comentado que el Teorema fundamental del álgebra
no es realmente fundamental, que no es necesariamente un teorema ya que
a veces sirve como definición y que en su forma clásica no es un
resultado de álgebra sino más bien de análisis".
Se dice que hay un Libro en el cual Dios tiene escritas las pruebas más hermosas de cada teorema matemático.
Paul Erdos, el matemático brillante del siglo 20, era uno de los que creían en El Libro. Él, Martin Aigner y Gunter Ziegler comenzaron a hacer un esbozo de algunas pruebas que podrían formar parte de este libro. Tras la muerte de Erdos, el trabajo fue continuado por Aigner y Ziegler y desembocó en uno de los libros más astutos y sorprendentes: Proofs from the Book.
Este libro es un paseo sensacional por las distintas pruebas de El Libro en temas como Teoría de Números, Análisis, Combinatoria, Probabilidad y Geometría.La idea de este seminario es exponer varios de los capítulos del libro Proofs from the Book.