"Campos de vectores en el plano"

 " Campos de vectores en el plano ”

Resumen:

Esta plática es la primera de una serie de charlas, donde se estudiarán los

campos de vectores del plano (real o complejo).

Se presentarán los dos problemas clásicos: el problema 16 de Hilbert y el

problema del centro.

Este primer seminario va ser más bien introductivo explicando las nociones

básicas: retrato de fase, puntos singulares, conjunto omega-límite, teorema

de Poincaré-Bendixson, conjunto límite periódico (limit periodic set en inglés).

El punto de vista que vamos abordar es el punto de vista de la teoría de

bifurcaciones.

Daremos la definición de la ciclicidad de un conjunto límite periódico que

ilustraremos en unos ejemplos sencillos.

Terminaremos con la estrategia de Roussarie para demostrar la versión

existencial del problema 16 de Hilbert.