Dinámica de las transformaciones conformes de (C,0) tangentes a la identidad

  Dinámica de las transformaciones conformes de (C,0)
                        tangentes a la identidad  

Resumen:
En esta charla presentamos un material introductorio al tema de
la dinámica de las transformaciones conformes de (C,0), poniendo
especial acento en aquellas tangentes a la identidad.

El interés por las transformaciones conformes de (C,0) tiene a  
E. Schroeder (1870) como uno de sus precursores. Los fascinantes
trabajos debidos a G. Koenings, H. Poincaré,  C.L. Siegel, A. Brjuno,
J.C. Yoccoz y R. Pérez Marco, establecen condiciones bajo las cuales
dichas transformaciones son linealizables. En todos los casos, las
clasificaciones mencionadas excluyen a las transformaciones con parte
lineal la identidad. Éstas fueron también motivo de análisis desde
finales del siglo XIX a raíz de una ecuación planteada por N.H. Abel.
A saber, L. Leau  realizó, en 1897, el primer estudio de ellas, y desde
entonces a la fecha, son motivo de análisis y desarrollo.
 
El objetivo de la charla será introducir algunos elementos de su
comportamiento y clasificación, así como destacar su presencia en la
dinámica transversa de foliaciones con singularidad (tema que será
destacado durante la escuela a realizarse en nuestro instituto del 6 al
17 de octubre). El tema amerita un estudio profundo, así que queda
esta charla como una modesta invitación para un posible curso sobre
este tema a realizarse en 2026.