Monoidal Category of C*-algebras

Introducción: 

El Profesor Stanisław Lech Woronowicz es uno de los fundadores de la geometría no-conmutativa/cuántica y el principal desarrollador de la teoría C*-algebraica de los grupos cuánticos, cuyo caso muy especial son los grupos clásicos topológicos compactos y localmente compactos, incluyendo los grupos de Lie.

Todos los principales capítulos de la teoría de grupos clásicos, incluyendo sus representaciones, cálculo integral y diferencial, espacios homogeneos, se pueden geneneralizar en la manera muy interesante al nivel cuántico.

Desde la década de los 70, el Profesor Woronowicz ha introducido una muy importante categoría C*-algebraica, generalizando el concepto de espacio topológico localmente compacto, y estableciendo un elegante marco conceptual categórico para los desarrollos de la geometría cuántica, incluyendo las consideraciones de simetría y harmonía, que proporcionan un esencial cambio de paradigma en estos fundamentos matemáticos y abren todo un espectro de aplicaciones nuevas en Matemáticas y Física.

Resúmen:

We consider the category of C*-algebras equipped with actions of a locally compact quantum group. We show that this category admits a monoidal structure satisfying certain natural conditions if and only if the group is quasitriangular. The monoidal structures are in bijective correspondence with unitary R-matrices.