Estructuras casi-complejas ortogonales con energía mínima
When |
May 11, 2011
from 04:00 PM to 05:00 PM |
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Where | Salón de Seminarios Graciela Salicrup |
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Toda variedad riemanniana de dimensión par tiene asociado un fibrado de twistor, cuyas secciones son precisamente las estructuras casi-complejas que son ortogonales respecto a la métrica riemanniana dada. El espacio de twistor lleva una métrica riemanniana natural, así que uno puede hablar de ``la energía'' de tales secciones (a la manera de la energía de aplicaciones entre variedades riemannianas). Es interesante identificar y analizar aquellas secciones que son puntos críticos para dicha energía. El problema variacional es complicado y no es claro que nadie haya podido decir mucho al respecto. En colaboración con Gil Bor (CIMAT) y Marcos Salvai (Córdoba, Argentina) hemos encontrado ejemplos de mínimos absolutos para la energía (por ejemplo, mostraré que la estructura casi-compleja sobre $S^6$ dada por multiplicación de octonios, realiza el mínimo de la energía para la métrica redonda) . El método recuerda el utilizado para el funcional de Yang-Mills (i.e. existencia de instantones).