Invariantes de Hopf en la planeación motriz de sistemas autónomos

A mediados del siglo pasado, Berstein y Hilton extendieron la definición del invariante de Hopf como una herramienta que captura la forma en que varia la categoría de Lusternik–Schnirelmann de un espacio al adjuntar una celda. En esta charla se generaliza el método a fin de estudiar la categoría seccional de funciones arbitrarias. En el caso de la complejidad topológica, un invariante introducido por Farber en este milenio para modelar el problema de planeación motriz en la robótica, el método lleva a una descripción de la complejidad topológica de diversas familias de espacios y, de manera más importante, a un mejor entendimiento de la naturaleza homotópica del invariante de Farber.