Fibrados de Higgs: entre la teoría de Yang-Mills y la Geometría Compleja

Los fibrados de Higgs aparecieron por primera vez a final de los 80's como consecuencia del estudio de unas ecuaciones en la teoría de Yang-Mills. Estos objetos, de naturaleza puramente geométrica, resultaron de interés en Geometría Compleja, e.g., propiedades clásicas como la estabilidad de Mumford y la existencia de métricas de Hermite-Einstein en fibrados homomorfos, resultaban extendibles a fibrados de Higgs. Además de su interés geométrico, en los últimos años se ha notado que estos fibrados aparecen de nuevo  en versiones ''modernas'' de la teoría de Yang-Mills. En este seminario iniciaremos comentando como fue que los fibrados de Higgs aparecieron, tanto en Física como en Matemáticas. Posteriormente, introduciremos las definiciones básicas y mostraremos algunas de sus propiedades geométricas.