El movimiento browniano y la universalidad

El movimiento browniano es un modelo matemático con un siglo de historia (o más de 20 si se consideran sus primeras descripciones informales). Sin embargo, su interés sigue vigente y aparece en desarrollos recientes de la probabilidad que han dado lugar a 3 medallas Fields en las últimas 3 entregas.

En esta plática, se introducirá al movimiento browniano y se ejemplificará con él al concepto de universalidad proveniente de la física estadística.
Para esto, realizaremos caminatas aleatorias, treparemos árboles aleatorios, y construiremos procesos de percolación y de crecimiento de superficies.
Con ello motivaremos a los diversos límites continuos (ya sean establecidos o conjeturados) que les están asociados.