Multiplicidad de soluciones para una ecuación de campo escalar de masa cero en un dominio exterior con simetrías
Ponente: Carlos Culebro
Institución: IMUNAM
Tipo de Evento: Researcher
Institución: IMUNAM
Tipo de Evento: Researcher
When |
Aug 28, 2018
from 11:00 AM to 12:00 PM |
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Where | Salón de seminarios "Graciela Salicrup" |
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Resumen.
Consideremos el problema
\( (\wp) \qquad -\Delta u=f(u), \qquad u \in D^{1,2}_0(\Omega),\)
donde \(\Omega\) es un dominio exterior \(G\)-invariante de \(\mathbb{R}^N\) para \(N \geq 3\) y \(G\) es un subgrupo de \(O(N)\) que satisface la siguiente propiedad:
(*) Para cada \(x \in \mathbb{R}^{N}\) con \(|x|=1\) existe un subespacio vectorial \(W_x\) de \(\mathbb{R}^N\) de dimensión \(2\) tal que
\(\{ z \in W_x: |z|=1 \} \subset Gx:=\{gx:g\in G\}.\)
Además la nolinealidad \(f\) es subcrítica al infinito y supercrítica en el origen.
En la charla mostraremos que bajo las condiciones anteriormente descritas, el problema \((\wp)\) tiene una infinidad de soluciones \(G\)-invariantes.