Estabilidad orbital de ondas estacionarias para una ecuación de Schrodinger no lineal

Ponente: César Adolfo Hernández Melo
Institución: IIMAS-UNAM
Tipo de Evento: Investigación

Cuándo	24/04/2019 de 12:00 a 13:00
Dónde	Salón de seminarios "Graciela Salicrup"
Agregar evento al calendario	vCal iCal

Resumen:

El estudio de la estabilidad de soluciones particulares de sistemas dinámicos no lineales es fundamental en el entendimiento de diversos fenómenos en las ciencias naturales. Por ejemplo, la estabilidad o inestabilidad de las llamadas ondas estacionarias asociadas a ecuaciones de Schrodinger no lineales permite entender diversos fenómenos en óptica no-lineal.

En las últimas décadas, investigadores del mundo entero dedican su tiempo a mejorar y simplificar las técnicas que permiten concluir la estabilidad o inestabilidad de dichas ondas. En este seminario, presentaremos algunos resultados sobre la estabilidad orbital de ondas estacionarias asociadas a la ecuación de Schrodinger no lineal con potencial de tipo delta de Dirac atractivo y doble potencia repulsiva en la no linealidad. Más exactamente discutiremos: la existencia de una familia de ondas estacionarias donde los perfiles de las ondas son de tipo picos, la existencia global de soluciones para la ecuación con datos iniciales en el espacio de energía, y finalmente vía método de minimización del funcional carga/energía concluiremos que las ondas estacionarias son orbitalmente estables.